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苹果手机短信不在桌面显示可能有以下几种原因。
1、短信应用未开启通知权限：可以在设置-通知中查看短信应用的通知权限是否打开，如果没有打开，就将其开启，这样就可以在通知栏中看到短信的提示。
2、短信被隐藏或误删：进入资源库中查看短信是否被隐藏，或者检查短信是否被误删，如果误删，可以使用iTunes或第三方软件备份恢复找回，如果是被隐藏，可以在资源库中将其移出。
3、短信内容过多导致界面错乱：如果短信内容过多导致界面混乱，可以尝试删除部分短信或重新加载短信应用，也可以尝试重启手机或恢复默认设置来解决这个问题。
4、应用冲突或系统问题：某些应用可能会干扰短信的正常显示，可以尝试关闭一些后台应用或卸载最近安装的应用来解决问题，如果问题仍然存在，可能需要更新系统或恢复默认设置，在更新系统之前，建议先备份重要数据以防丢失。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。